Si, avete capito bene. Oltre a fare selezioni, filtrate, ordinate, paginate, con un'attenzione particolare al peso della risposta, ecc... e oltre a poter fare operazioni su liste (vedi 1, 2, 3 e 4), tramite le REST API di SharePoint 2013 possiamo anche fare altre tipologie di azioni volte alla modifica di quello che è il contenuto di un sito o di liste SharePoint.
Facendo quindi una semplice chiamata HTTP in POST ad una URL di questo tipo: 

http://siteurl/_api/lists/getByTitle('Documents')/rootfolder/folders/add(url='nuova cartella')

possiamo creare una nuova cartella all'interno di una lista o di una document library. Bello no?

Ecco il codice Javascript (che sfrutta il metodo ajax di JQuery) utile alla creazione della nostra nuova cartella, sfruttando la URL di cui sopra. 

$.ajax({

          url: 'http://siteurl/_api/lists/getByTitle('Documents')/rootfolder/folders/add(url=\'nuova cartella\')',

          type: 'POST',

          contentType: 'application/json;odata=verbose',

          headers: { 

                 'Accept': 'application/json;odata=verbose',

                 'content-type':'application/json;odata=verbose',

                 'X-RequestDigest': 'DIGEST VALUE'

          },

          success: function (data) {

                    //manage new folder data

          },

          error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {

                    //handle error...

          }

});

Come già ci siamo detti, per fare delle richieste in POST è necessario recuperare il token di autenticazione corrente. Fate riferimento a questo post per capire come recuperare il valore da passare al parametro X-RequestDigest.
Spero vi sia utile.